如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上，DE//BC,EF//AB,且F是BC的中点。求证：DE=CF
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因为EF//AB,且F是BC的中点
所以E为AC中点
又DE//BC
所以DE=BC/2=CF
所以E为AC中点
又DE//BC
所以DE=BC/2=CF
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解答：证明：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BDEF是平行四边形．
∴DE=BF．
∵F是BC的中点，
∴BF=CF．
∴DE=CF．
∴四边形BDEF是平行四边形．
∴DE=BF．
∵F是BC的中点，
∴BF=CF．
∴DE=CF．
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∵EF∥AB
∴CF/CB＝CE/CA
∵F为AB中点
∴CE/CA＝1/2
∴E为AC中点
∵DE∥BC
∴DE/BC＝AE/AC
∴DE＝BC/2
∴DE＝FC
∴CF/CB＝CE/CA
∵F为AB中点
∴CE/CA＝1/2
∴E为AC中点
∵DE∥BC
∴DE/BC＝AE/AC
∴DE＝BC/2
∴DE＝FC
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EF//AB,且F是BC的中点
E为AC中点
又DE//BC
DE=BC/2=CF
E为AC中点
又DE//BC
DE=BC/2=CF
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