Question

已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D，DE⊥AB于点E且交AC于点P，连

AD 若圆的半径为5，AF=15/2 求tan∠ABF

Answer 1

∵BF平分∠ABC，∴由三角形内角平分线定理，有：BC/AB＝CF/AF，∴AF/AB＝CF/BC。
而AF＝15/2、AB＝10，∴CF/BC＝AF/AB＝（15/2）/10＝3/4。
∵AB是直径，∴AC⊥BC，∴tan∠ABF＝tan∠CBF＝CF/BC＝3/4。

注：本题有多余的条件，需要排除干扰。