已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2;-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间【-1,2】上是单调减函数,则a+b的最小值为

龙文东89
2011-11-06 · TA获得超过292个赞
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求导f‘(x)=x^2+2ax-b,若y=f(x)在区间【-1,2】上是单调减函数
故f‘(-1)=1-2a-b<=0 ,f‘(2)=4+4a-b<=0
有图解法b为纵轴,a为横轴,可知当在点(-1/2,2)取得最小值
故a+b=-1/2+2=3/2
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