Question

高二物理选修3-1第二章第七节难题求解

如图2-7-16所示电路，变阻器R1的最大阻值为4欧，此时它的有效电阻为2欧，定值电阻R2=6欧，电源内阻r=1欧。当开关闭合时，电源的总功率为16瓦，输出功率为12瓦，这时灯泡正常发光。求：
（1）电灯的电阻
（2）当开关断开时，要使灯泡仍然能正常发光，R1的滑片应当移到什么位置？并求出此时电源的输出功率和电源的效率？

Answer 1

（1）由“当开关闭合时，电源的总功率为16瓦，输出功率为12瓦，这时灯泡正常发光。”知
P总＝E*I总＝16瓦
P出＝U*I总＝12瓦
P内＝P总－P出＝I总^2* r ＝16－12＝4瓦
所以总电流是　I总＝2安　（因电源内阻 r＝1欧）
电动势　E＝8伏特，路端电压　U＝6伏特
R2中的电流是　I2＝U / R2＝6 / 6=1 安
R1中的电流是　I1＝I总－I2＝2－1＝1安
因两个支路的电流相等，所以有　R2＝R1＋R灯
得灯的电阻是　R灯＝R2－R1＝6－2＝4欧

（2）当开关断开时，要使灯泡仍然能正常发光，即要保证灯的电流仍为　I灯＝1安
设此时R1的值是　R1x
则　I灯＝E / (R1x＋R灯＋r )
1＝8 / (R1x＋4＋1 )
得此时变阻器的电阻值是　R1x＝3欧
此时的路端电压是　U`＝E－I灯*r＝8－1*1＝7伏特
电源输出功率是　P出`＝I灯*U`＝1*7＝7瓦
电源效率是　n＝U` / E＝7 / 8*100%＝87.5%

Answer 2

解：（1）内阻r消耗的功率
P内=P总-P出=16-12=4w
P内=I²r
I=√(P内/r）=2A
P=UI
电动势的电压
E=P总/I=16/2=8V
路端电压U=E-Ir=6V
R2的功率P1=U²/R2=6w
所以有灯泡L的支路的功率P2=P出-P1=6W
所以R灯+R1=R2
R灯=4Ω
（2）R灯：R2=2：1
所以要使灯泡正常发光则加在灯泡两端的电压为4V
所以要使灯泡能正常工作则
R1+r=R灯
R1=3Ω
此时路端的总电阻为R’=R灯+R1=7Ω
电路中的电流I=E/（r+R1+R灯）=1A
电源的输出功率P出'=I²R‘=1²×7=7w
总功率P总'=I²R总'=1²×8=8w
电源的效率η=P出'/P总'=7/8×100%=87.5%

Answer 3

1，先算电路干路中电流 有题目知道消耗在电动势上的功率为4W P=I²R 得到干路电流为2A
这样吧外部电路看成一个整体,且电阻为R 那么输出功率12=I²R 推出R是3Ω
所以RL与R1串联后于R2并联的电阻为3欧姆
推出RL为4Ω
2，根据第一题 可以算出电源电动势 因为电动势总功率是16W =UI 推出E=8V
还是根据第一题 算的分电路两端电压为6V 即RL和R1两端也是6V 分压知道UL=4V
即灯泡的额定电压了 也就是4V 算的额定电流为1A
当开关S断开 要L正常发光 就要保证电路电流为1A
因为电源电动势是8V所以总电阻必须要在8Ω
一直电源内阻r=1Ω 灯泡内阻4Ω 所以变阻器的电阻要在3欧姆灯泡才可以正常工作
此时变阻器电阻为2欧姆 所以P要往右滑动到R1=3欧姆位置
电源输出功率EI=8X1=8W 而消耗在灯泡和变阻器上的是I²R 1X7=7W
所以效率是7/8X100%=87.5%

Answer 4

希望您采纳，谢谢！！

Answer 5

(1)电源内阻r的功率Pr=P总－P输=I^2*r=16-12=4,代入r=1,得I=2A, 内阻分到电压Ur=Ir=2*1=2v,路端电压即并联电路电压U并=P总/I-Ur=6v, I(r2)=U并/R2=6/6=1A, 由并联电路分流得，I(R1)=I-I(R2)=2-1=1A,则第一条支路电阻R3=U并/I(R1)=6欧，则电灯电阻R(L)=R3-R1=6-2=4欧。 （2）由（1）得，电灯正常发光电流I(RL)=1A,此时R总=U总/I(R3)=8欧，则R1=R-R(L)-r=8-4-1=3欧，此时电源内阻分压Ur=I(L)*r=1*1=1v, 效率=[(U总-Ur)/U总]*100%=7/8=87.5%

Answer 6

灯泡的电阻是4Ω。
R1达到最大值，灯泡正常发光。