已知函数f(x)=x/mx+n f(2)=2且方程f(x)=2x有一个根为1/2
(1)求m,n的值（2）求f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)+f(1/5)的值详细过程...
(1)求m,n的值
（2）求f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)+f(1/5)的值
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（2）求f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)+f(1/5)的值
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2个回答
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你好！
f(x)=2x有一个根为1/2
即f(1/2) = 2*1/2 =1
∴1/2 / (1/2 m +n)=1
又f(2)=2/(2m+n) =2
两式联立解得m=n=1/3
f(x)= 3x / (x+1)
f(x) +f(1/x) = 3x / (x+1) + (3/x) / (1/x +1)
= 3x / (x+1) + 3/(x+1)
= 3
f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)+f(1/5)
= [f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]+[f(5)+f(1/5)]
= 3+3+3+3
=12
f(x)=2x有一个根为1/2
即f(1/2) = 2*1/2 =1
∴1/2 / (1/2 m +n)=1
又f(2)=2/(2m+n) =2
两式联立解得m=n=1/3
f(x)= 3x / (x+1)
f(x) +f(1/x) = 3x / (x+1) + (3/x) / (1/x +1)
= 3x / (x+1) + 3/(x+1)
= 3
f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)+f(1/5)
= [f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]+[f(5)+f(1/5)]
= 3+3+3+3
=12
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