Question

在△ABC中,AD与CE相交于点F,BD=BE,∠BAD=∠BCE。试判断△AFC的形状,并说明理由

Answer 1

证明：在△BAD与△BCE中，
∵∠B=∠B，∠BAD=∠BCE，BD=BE，
∴△BAD≌△BCE，
∴BA=BC，∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．
∴△AFC是等腰三角形．

Answer 2

解： ∵∠B=∠,BD=BE,∠BAD=∠BCE
∴△BAD≌△BCE(AAS)
∴BA=BC
∴∠BAC=∠BCA
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE
即∠DAC=∠ECA
∴AF=CF,即△AFC是等腰三角形

Answer 3

等腰三角形。先证三角形BAD和BCE全等，再得长度BA等于BC ，BAC为等腰，角BAC等于BCA，再同是减去角BAD，BCE即可得结果。