定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
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由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0
设y=0 则 f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)
得f(0)=1
设x=0 则 f(y+0)+f(-y)=2f(y)f(0) =2f(y)
得f(y)=f(-y)
由此可知
f(x)在（-无穷，0）是增函数 则 f(x)在（0，正无穷）的单调性为 减函数
设y=0 则 f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)
得f(0)=1
设x=0 则 f(y+0)+f(-y)=2f(y)f(0) =2f(y)
得f(y)=f(-y)
由此可知
f(x)在（-无穷，0）是增函数 则 f(x)在（0，正无穷）的单调性为 减函数
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