Question

设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，函数f(x)乘g(x)为增函数，且g（-3）=0

求不等式f（x）g(x)<0的解集

Answer 1

f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数 则 f(x)g(x)为奇函数，当x<0时，函数f(x)乘g(x)为增函数，x>0时也为增函数，
g（-3）=0 g（3）=-g（-3）=0
当 x<0时，f（x）g(x)<0可得 x <-3
当x>0时 f（x）g(x)<0可得 0<x<3
不等式f（x）g(x)<0的解集为 (负无穷， -3 ）并上 (0 , 3)

Answer 2

f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) 令Y=f(x)g(x) 是奇函数，且在x=±3是等于0
x<0 f(x)*g(x)是增函数 不等式f（x）g(x)<0 x<-3
令x>0 ,证明f(x)g(x)是增函数还是减函数，这样就可以找出Y<0的解了