在等腰梯形中，AD∥BC,且BC=2AD,BD⊥DC。求BD平分∠ABC
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取BC中点E，连接DE
∴BC=2BE
∵BC=2AD
∴BE=AD
∵AD∥BC
∴ABED是平行四边形
∴AB=DE
∵AB=DC
∴DE=DC
∵BD⊥DC BE=CE
∴DE=1/2 BC
∴DC=1/2 BC
∴∠CBD=30°
∴∠C=60°
∵ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠C=60°
∴∠ABD=30°
∴∠ABD=∠CBD
∴BD平分∠ABC
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