如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D，交BA的延长线与E点，若AB=3，ED=2求BC的长。
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解：连OD,
在直角三角形ODE中，由勾股定理，得EO^2=DE^2+OD^2=2^2+(3/2)^2=25/4
所以EO=5/2
因为BC,CD是切线，
所以BC=CD
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得，
EC^2=BE^2+BC^2
即(2+BC)^2=[(5/2+3/2]^2+BC^2
解得BC=3
在直角三角形ODE中，由勾股定理，得EO^2=DE^2+OD^2=2^2+(3/2)^2=25/4
所以EO=5/2
因为BC,CD是切线，
所以BC=CD
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得，
EC^2=BE^2+BC^2
即(2+BC)^2=[(5/2+3/2]^2+BC^2
解得BC=3
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