Question

一道高一数学题 对数函数

已知函数f（x）=loga（2的x次+b-1）a大于0且a不等于1的图像如图所示，则a,b满足的关系是 图画的不好 但大概就是那个意思 希望能写出做法来 谢谢了 讲的好的话一定加分

Answer 1

你好！

令t=2^x +b-1，是增函数
f(x)=log<a> t 是增函数【由图可得】
∴a>1

由图知f(0)=log<a> b ∈(-1,0)
∴1/a <b<1

追问

∴1/a <b<1 这步是怎么得来的 麻烦说一下 谢谢

追答

loga b >-1
loga b > loga (1/a)
b>1/a

loga b <0
loga b < loga 1
b<1

Answer 2

1.
因y=2^x+b-1是递增的，
所以a＞1；
2.
在x≤0内,f(x)＜0
f(x)=loga(2^x+b-1)＜0
2^x+b-1＜a
2^x＜a-b+1
xlg2＜lg(a-b+1)
x＜log2 (a-b+1)
log2 (a-b+1)≤0
a-b+1≤1
a≤b

综上所述1＜a≤b。