Question

已知c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k(求k的值)

Answer 1

c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k
则a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
两式相加，得：2(a+b+c)=(a+b+c)k
则(a+b+c)(2-k)=0
则a+b+c=0或2-k=0
则a+b=-c或k=2
a+b=-c时，k=c分之-c=-1
所以k=-1或k=2

Answer 2

c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k
a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
两式相减得：
a-c=（c-a)k
k=-1

追问

写的详细一点

追答

c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k
a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
三式相加，
得：2(a+b+c)=(a+b+c)k
(a+b+c)(k-2)=0
k=2
两式相减得：
a-c=（c-a)k
k=-1
所以k=2或k=-1

追问

怎么两个答案

追答

确实是两个答案，当a=b=c时，k=2
否则：k=-1

Answer 3

当a=b=c时 k=2;
当a,b,c不等时 k=-1;