Question

已知:关于X的方程X²-(2m+1)X+4(m-1/2)=0。（1）求证：无论m取什么实数，此方程必有实数根。（2）若等

已知:关于X的方程X²-(2m+1)X+4(m-1/2)=0。（1）求证：无论m取什么实数，此方程必有实数根。（2）若等腰三角形ABC的一边长c=4，另两边a,b恰好是方程的两个根，求△ABC的周长

Answer 1

1.∵△=(2m+1)²-4×4(m-1/2)
=4m²-12m+9
=(2m-3)²≥0
∴无论m取什么实数，此方程必有实数根。
2. 4+x1+x2
=4+2m+1
=2m+5

Answer 2

(1)△=(2m+1)²-4×4(m-1/2)
=4m²-12m+9
=(2m-3)²≥0
∴无论m取什么实数,此方程必有实数根
(2) a+b+c
=x1+x2+4
=2m+1+4
=2m+5