
一道高二必修五的数学题。 [ 要详细过程!!]
x>0,y>0x,a,b,y成等差数列;x,c,d,y成等比数列。求(a+b)²/cd的最小值。要详细的过程~~~~!!!!...
x>0, y>0
x, a , b , y成等差数列;x, c, d, y 成等比数列。
求(a+b)²/cd 的最小值。
要 详 细 的 过 程~~~~!!!! 展开
x, a , b , y成等差数列;x, c, d, y 成等比数列。
求(a+b)²/cd 的最小值。
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由题意
a+b=x+y
cd=xy
所以(a+b)²/cd=(x+y)²/xy=(x²+y²+2xy)/xy
x²+y²≥2xy
所以原式≥4xy/xy=4
最小值=4
a+b=x+y
cd=xy
所以(a+b)²/cd=(x+y)²/xy=(x²+y²+2xy)/xy
x²+y²≥2xy
所以原式≥4xy/xy=4
最小值=4
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