设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)在R上是偶函数，求a
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f(-x)=f(x)
所以e^(-x)/a+a/e^(-x)=e^x/a+a/e^x
即1/(ae^x)+ae^x=e^x/a+a/e^x
(1/a-a)*e^x+(a-1/a)/e^x=0
所以(1/a-a)*(e^x-1/e^x)=0
恒成立
则1/a-a=0
a²=1
a>0
所以a=1
所以e^(-x)/a+a/e^(-x)=e^x/a+a/e^x
即1/(ae^x)+ae^x=e^x/a+a/e^x
(1/a-a)*e^x+(a-1/a)/e^x=0
所以(1/a-a)*(e^x-1/e^x)=0
恒成立
则1/a-a=0
a²=1
a>0
所以a=1
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f(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]
上下乘2^x
f(-x)=(1+2^x)/(1-2^x)
=-(2^x+1)/(2^x-1)
=-f(x)
且定义域是x≠0
关于原点对称
所以是奇函数
上下乘2^x
f(-x)=(1+2^x)/(1-2^x)
=-(2^x+1)/(2^x-1)
=-f(x)
且定义域是x≠0
关于原点对称
所以是奇函数
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上的风格
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a=1或-1
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