高中对数函数求解

已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x)1.求定义域和值域2求该函数的奇偶性3求该函数的单调性要详细过程谢谢... 已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x)
1.求定义域和值域
2求该函数的奇偶性
3求该函数的单调性

要详细过程 谢谢
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執著於理想太久
2011-11-06 · TA获得超过4227个赞
知道小有建树答主
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1.(5-x)/(5+x)>0
解得x∈(-5,5)
2.y=f(x)=lg(5-x/5+x)
f(-x)=lg(5+x/5-x)=lg(5-x/5+x)^(-1)=-lglg(5-x/5+x)=-f(x),故y=f(x)为奇函数;
3.y=f(x)=lg(5-x/5+x)=lg(5-x)-lg(5+x)
由于5-x在-5<x<5是减函数,而lgx在-5<x<5是增函数,则lg(5-x)是减函数,(同增异减)
由于5+x在-5<x<5是增函数,而lgx在-5<x<5是增函数,则lg(5+x)是增函数,-lg(5+x)是减函数,
故y=f(x)=lg(5-x/5+x)在-5<x<5上是减函数
更多追问追答
追问
那值域怎么求呢
追答
忘了
f(x)∈(0,+无穷)
再让我算一下,看看对不
明月松4999
2011-11-06 · TA获得超过13.4万个赞
知道大有可为答主
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y=f(x)=lg(5-x/5+x)
f(-x)=lg(5+x/5-x)=lg(5-x/5+x)^(-1)=-lglg(5-x/5+x)=-f(x),故y=f(x)为奇函数;

y=f(x)=lg(5-x/5+x)=lg(5-x)-lg(5+x)
由于5-x在-5<x<5是减函数,而lgx在-5<x<5是增函数,则lg(5-x)是减函数,(同增异减)
由于5+x在-5<x<5是增函数,而lgx在-5<x<5是增函数,则lg(5+x)是增函数,-lg(5+x)是减函数,
故y=f(x)=lg(5-x/5+x)在-5<x<5上是减函数
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