Question

已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.

Answer 1

设多边天花乱坠的边数为n, 则 此多边形的内角和为：(n--2)180度，
因为 任何多边形的外角都小于180度，
所以 1360--180小于(n--2)180小于1350，
由此解得：6.5小于n--2小于7.5，
所以 n--2=7,
n=9,
所以 此多边形的边数是：九。

Answer 2

设边数为n。则由已知得，(n－2)×180°＜1350°＜(n－1)×180°解得8.5＜n＜9.5所以n＝9为所求

Answer 3

设边数为n
1360--180小于(n--2)180小于1350，
6.5小于n--2小于7.5，
所以 n--2=7,
n=9,
所以 此多边形的边数是：九。

Answer 4

解：设边数为n，又任意多边形的外角＜180，则 1350-180 ＜(n－2)×180°＜1350°-0 ；得8.5 ＜n＜9.5 则n为9，边数九。