如图，在等腰梯形ABCD中，AB平行DC，AD=BC,AC垂直BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_____cm^2
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答案18cm^2
设AC和BD相交于O
依题易知三角形AOD和三角形BOC为等腰直角三角形,AD和BC为斜边,且AC=BD,梯形ABCD的面积=三角形ABD和三角形BDC的面积之和,三角形ABD面积=(1/2)*BD*AO
,三角形BDC面积=(1/2)*BD*CO,所以,梯形ABCD的面积=(1/2)*BD*(AO+CO)=(1/2)*BD*AC=18
设AC和BD相交于O
依题易知三角形AOD和三角形BOC为等腰直角三角形,AD和BC为斜边,且AC=BD,梯形ABCD的面积=三角形ABD和三角形BDC的面积之和,三角形ABD面积=(1/2)*BD*AO
,三角形BDC面积=(1/2)*BD*CO,所以,梯形ABCD的面积=(1/2)*BD*(AO+CO)=(1/2)*BD*AC=18
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