Question

小学奥数 倒水问题

小学奥数 倒水问题
现在有10个容器 每个容器中分别有1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 毫升的水
规定一种倒水方法：
从水量多的容器向水量少的容器中倒水
每次可以倒水量少的容器中水的体积那么多的水
比如 5毫升 向 4 毫升中 可以倒 4毫升 水
7 毫升 向3毫升 中 可以 倒 3毫升水
但是 6毫升 不能向 7毫升中倒水
经过若干次后 能否使10个容器中的水变成
3 3 3 3 3 6 7 8 9 10
若能 给出步骤
若不能 给出理由

谢谢！！

Answer 1

不能。因为奇数毫升水的瓶子不可能增多。总结一下总共有四种倒水方法：奇数向奇数，偶数向偶数，奇数向偶数，偶数向奇数。其中偶数向偶数，奇数向偶数，偶数向奇数倒完后奇数偶数的瓶子不变，但是奇数向奇数倒完后偶数增加，奇数减少，因此奇数毫升水的瓶子不可能增加。

Answer 2

2给1倒1毫升水， （则：1瓶中有2毫升水，2瓶中剩1毫升水；）
4给1倒1毫升水， （则：1瓶中有3毫升水，4瓶中剩3毫升水；）
5给2到2毫升水， （则：2瓶中有3毫升水，5瓶中剩3毫升水。）

Answer 3

4毫升向1毫升容器倒1毫升 5毫升容器向2毫升容器倒2毫升

Answer 4

不知这样算不算：
5瓶给2瓶倒2毫升，这时5瓶剩3毫升，2瓶为4毫升；
4瓶给1瓶倒1毫升，这时4瓶剩3毫升，1瓶为2毫升；
2瓶给1瓶倒1毫升，这时2瓶为3毫升，1瓶为3毫升。

Answer 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 3 3 3 3 6 7 8 9 10即3 6 7 8 9 10不能动（没必要
1 2 4 5
3 3 3 3
显然5给1 2毫升
4给2 1毫升
即可