Question

已知x的平方=x+1，y的平方=y+1，且x不等于y，求证x+y=1

Answer 1

∵x²＝x＋1,y²＝y＋1,
∴x²－y²＝x－y,∴﹙x＋y﹚﹙x－y﹚＝x－y
∵x≠y,∴x－y≠0，方程两边都除以﹙x－y﹚得∶x＋y＝1

Answer 2

∵x²＝x＋1 ∴x²－x－1＝0
∵y²＝y＋1 ∴y²－y－1＝0
∴x ,y是一元二次方程z²－z－z＝0的两根
∴根据根与系数的关系有：x＋y＝1

Answer 3

x^2-y^2=(x+1)-(y+1)
x^2-y^2=x-y
(x+y)(x-y)=x-y
∵x≠y
∴x+y=1

Answer 4

x2=x+1 式子(1)
y2=y+1 式子(2)
式子（1）减去式子（2）得：
x2-y2=x-y
分解因式得：
(x+y)(x-y)=x-y
因为x不等于y，等式两边同除以(x-y)得：
x+y=1

Answer 5

日 这么简单都不会 X^2-y^2=x-y (x+y)(x-y)=x-y 因为x不等于y 所以 x+y等于1