Question

已知y是x的反比例函数，当x=-2时，y=6．

已知y是x的反比例函数，当x=-2时，y=6．
（1）求这个反比例函数的关系式；
2.若一次函数y=mx-4的图象与y=K/x的图象有交点，求m的取值范围

Answer 1

解：（1）因为y是x的反比例函数，
所以：y=K/x，
当x=-2时，y=6．
K=-2*6=-12，
所以，这个反比例函数的关系式为y=-12/x，
（
2）由于K=-12<0,反比例函数y=-12/x的图象经过第二和第四象限，
因为一次函数y=mx-4的图象与y=K/x的图象有交点，
由xy=-12
和
y=mx-4得
(mx-4)x=-12
mx²-4x+12=0
又因为y=mx-4的图象与y=K/x的图象有交点，即二次方程有解
必有△≥0
所以
16-4m*12≥0
3m≤1
所以：m的取值范围是m≤1/3。

Answer 2

解：（1）因为y是x的反比例函数，
所以：y=K/x，
当x=-2时，y=6．
K=-2*6=-12，
所以，这个反比例函数的关系式为y=-12/x，
（ 2）由于K=-12<0,反比例函数y=-12/x的图象经过第二和第四象限，
因为一次函数y=mx-4的图象与y=K/x的图象有交点，
由xy=-12 和 y=mx-4得
(mx-4)x=-12
mx²-4x+12=0
又因为y=mx-4的图象与y=K/x的图象有交点，即二次方程有解
必有△≥0
所以 16-4m*12≥0
3m≤1
所以：m的取值范围是m≤1/3。

Answer 3

(1)y=-12/x.
(2)显然X不为零，令y=mx-4=y=k/x,得 mx^2-4x-k=0
1:k为零时，m不为零；
2:m不为零时,有b^2-4ac=(4)^2-4m(-k)>=0,mk>=-4
K>0,m>=-4/k,
K<0,m<=-4/k,
综上，
若K>0,则m>=-4/k;
若K<0,则m<=-4/k;
若K=0,则m为非零实数。
第一问里没有出现K，所以不能将其当作下一问的条件。

Answer 4

1.
y=a/x
6=a/(-2)
a=-12
反比例函数的关系式y=-12/x
2.
xy=-12
y=mx-4
则(mx-4)x=-12
mx^2-4x+12=0
△>=0
16-4m*12>=0
3m<=1
m的取值范围m<=1/3

Answer 5

1 y=k/x
6=k/(-2) k=-12

y=-12/x

2 mx-4=-12/x
mx²-2x+12=0

δ=4-48m>=0
m<=1/12