如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=k/x的图像交于点A(1,4),B（3，m）求一次函数
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=k/x的图像交于点A(1,4),B（3，m）。（1）求一次函数的解析式（2）求△AOB的面积...
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=k/x的图像交于点A(1,4),B（3，m）。（1）求一次函数的解析式（2）求△AOB的面积
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解：（1）∵y=k/x过点A（1,4）
∴k=4
∴B(3，3/4）
∵点A,B过y=kx+b
∴{k+b=4,3k+b=4/3
解得{k= ﹣4/3,b=16/3
（2)直线y=﹣4/3x+16/3与X轴Y轴分别交于点（4,0）和（0,16/3）
∴S△AOB=1/2×4×16/3-1/2×4×3/4-1/2×16/3×1=13/2
(能采纳不。。）
∴k=4
∴B(3，3/4）
∵点A,B过y=kx+b
∴{k+b=4,3k+b=4/3
解得{k= ﹣4/3,b=16/3
（2)直线y=﹣4/3x+16/3与X轴Y轴分别交于点（4,0）和（0,16/3）
∴S△AOB=1/2×4×16/3-1/2×4×3/4-1/2×16/3×1=13/2
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