Question

小学六年级奥数（工程问题）

两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时相遇。已知快车中途停了4小时，慢车停了几小时？

Answer 1

慢车行了多少：1-1/20×(15-4)=9/20
慢车行了多少时间：9/20÷1/30=13.5小时
慢车停的时间：15-13.5=1.5小时

Answer 2

快车每小时行全程的1÷20=1/20，慢车每小时行全程的1÷30=1/30。
相遇时快车行了：1/20×﹙15－4﹚=11/20
慢车行了：1－11/20=9/20
慢车行驶的时间为；﹙9/20﹚÷﹙1/30﹚=13.5﹙小时﹚
15－13.5=1.5﹙小时﹚
答：慢车停了1.5小时。

Answer 3

我们把总路程看成单位1，快车每小时行驶总路程的1/20（也就是速度），慢车每小时行驶总路程的1/30，快车实际行驶的时间是15-4=11.快车一共行驶了总路程的11×1/20=11/20.相遇了。说明慢车行驶了总路程的1-11/20=9/20。慢车行驶的时间等于路程除以速度：9/20÷1/30=27/2。将27/2化成小数为13.5小时。15-13.5=1.5所以慢车停了1.5小时。

Answer 4

假设全程为A，快车速度A/20，慢车速度A/30，问题变成：A=11A/20+（15-x）*A/30，两边A消掉，9/20=（15-x）/30，x=1.5

Answer 5

应该是一个个半小时。
设总路程是1，甲的速度是二十分之一，乙的速度是三十分之一，已知甲行了十一个小时，总路程是二十分之十一，剩下二十分之九是乙行的总路程，二十分之九除以三十分之一，得十三点五，十五减十三点五是一个半小时。