Question

求助几个常微分方程的习题,急求

1.设f(x)定义于-∞<x<+∞,满足条件|f(x1)-f(x2)|≤N|x1-x2| 其中N<1 证x=f(x)存在唯一的一个解

2.求常微分方程的通解
(1)dydx=arctanx/(1+x)^2
(2)dydx=y^2/(xy-x)^2
(3)ydx+(x-3x^2y)dy=0

3.曲线上任一点切线同该点的径向即OA轴构成一个三角形，三角形中径向所在的变与OA轴所在的边相等，建立具有此性质的曲线所满足的微分方程

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Answer 1

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Answer 2

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Answer 3

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