Question

一道初三数学题 请各位帮帮忙吧！！急急急急急！！

把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段围成一个正方形
1.要使这两个正方形的面积之和等于200cm2，该怎么剪？
2.这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？
要过程，谢了！！！

Answer 1

解：设一段长xcm，则另一段长（80-x）cm
所以两正方形面积之和：(x/4)^2+(20-x/4)^2=x^2/8-10x+400
1、令x^2/8-10x+400=200，解得：x=40cm，所以从中间剪开
2、S=x^2/8-10x+400是抛物线，在x=0cm，或80cm时，取最大值400cm²
所以不可能等于488cm²
希望有用
望能采纳

Answer 2

设俩正方形边长分别为a和b，则4a+4b=80，所以a+b=20
现在a平方+b平方=200，就解方程组呗，得a=b=10，所以将80厘米的绳子等分，围成俩相等的正方形，加起来面积就是200

若要面积和等于488，则不可能，因为a+b=20, 那么a^2 + 2ab + b^2 =400
而2ab不可能为负数，所以，a^2 + b^2最大就是400，当a=0或者b=0时。

Answer 3

设：剪成绳子两段的长度分别为X cm ，Y cm。
1： X+Y=80
(X/4)(X/4)+(Y/4)(Y/4)=200
方程自己解吧。 2题同上。

Answer 4

1、中间剪断，围成两个边长为10的正方形。面积和即为200cm2。
2、 不可能，最大面积为400cm2