若a＞0＞b＞c,且|a|＞|b|＞|c|,化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|
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解：如图知，a、b、c在数轴上的位置．
∵a＞0，b＜0，c＜0|a|＞|b|+|c|
∴a+c＞0，a+b+c＞0，a-b＞0，b+c＜0
∴|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|
=（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c）
=a+c+a+b+c-a+b-b-c
=a+b+c．
∵a＞0，b＜0，c＜0|a|＞|b|+|c|
∴a+c＞0，a+b+c＞0，a-b＞0，b+c＜0
∴|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|
=（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c）
=a+c+a+b+c-a+b-b-c
=a+b+c．
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由a>0>b>c及|a|>|b|>|c|可得到：
a+c>0 a-b>0 b+c<0 a+b+c的正负不确定，应分开讨论
当a+b+c>0时，原式=a+c+a+b+c-a+b-b-c=a+b+c
当a+b+c>0时，原式=a+c-a-b-c-a+b-b-c=-a-b-c
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a+c>0 a-b>0 b+c<0 a+b+c的正负不确定，应分开讨论
当a+b+c>0时，原式=a+c+a+b+c-a+b-b-c=a+b+c
当a+b+c>0时，原式=a+c-a-b-c-a+b-b-c=-a-b-c
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