Question

定义在R上的函数f(x)在（-∞，2）上是增函数，且函数y=f(x+2)的图像的对称轴是直线x=0，则 A.f(-1)＜f(...

定义在R上的函数f(x)在（-∞，2）上是增函数，且函数y=f(x+2)的图像的对称轴是直线x=0，则 A.f(-1)＜f(3) B.f(0)＞f(3) C.f(-1)=f(3) D.f(2)＜f(3)

Answer 1

y=f(x+2)的图像的对称轴是直线x=0，即f(x)的图像关于x=2对称
f(x)在（-∞，2）上是增函数， 因此在（2，+∞）上为减函数
所以有：f(3)=f(-3)<f(-1)<f(0)<f(2)
A. 错
B 对
C 错
D 错

Answer 2

首先判断f（x）的对称轴是x=2（因为y=f(x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位，而向左平移2个单位后关于x=0对称，所以原函数就是关于x=2对称）。f(x)在（-∞，2）上是增函数，在（2，∞）自然是减函数，因此A是对的