在三角形ABC中，AB等于AC，点D在AC上，且BD等于BC等于AD，求角A的度数。 30
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设A=x，AB=AC,所以∠B=∠C=(180-x)/2,
因为AD=BD，所以∠A=∠ABD=x,
因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=∠B
∠DBC=180-∠C-∠BDC，∠A=180-∠C-∠B，所以∠DBC=∠A=x，∠B=∠ABD+∠DBC=2x
即(180-x)/2=2x，解得，x=36度
因为AD=BD，所以∠A=∠ABD=x,
因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=∠B
∠DBC=180-∠C-∠BDC，∠A=180-∠C-∠B，所以∠DBC=∠A=x，∠B=∠ABD+∠DBC=2x
即(180-x)/2=2x，解得，x=36度
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因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因为BD=BC=AD
所以∠BAD=∠ABD
∠BDC=∠BCD
又∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
所以∠ACB=2∠A
因为三角形的内角和为180º
所以∠ABC+∠ACB+∠A=180º
即2∠A+2∠A+∠A=180º
∠A=36º
所以∠ABC=∠ACB
因为BD=BC=AD
所以∠BAD=∠ABD
∠BDC=∠BCD
又∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
所以∠ACB=2∠A
因为三角形的内角和为180º
所以∠ABC+∠ACB+∠A=180º
即2∠A+2∠A+∠A=180º
∠A=36º
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