已知定义域为R的函数f(x)=1-2x/a+2x+1是奇函数。
1）求a的值2）若对任意的t∈R，不等式f（mt^2+1）+f(1-mt)＜0恒成立，求实数m的取值范围...
1）求a的值
2）若对任意的t∈R，不等式f（mt^2+1）+f(1-mt)＜0恒成立，求实数m的取值范围 展开
2）若对任意的t∈R，不等式f（mt^2+1）+f(1-mt)＜0恒成立，求实数m的取值范围 展开
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1、定义域是R是奇函数，则f(－1)=－f(1)，代入，得：a=2，
2、证明函数f(x)是减函数，且是奇函数，则不等式：
f(mt²＋1)＋f(1－mt)<0可化为：
f(mt²＋1)<－f(1－mt)
f(mt²＋1)<f(mt－1)
mt²＋1>mt－1
mt²－mt＋2>0 -----------------------------------(*)
①若m=0，(*)式对一切实数显然成立；
②若m≠0，则：m>0且(－m)²－8m<0，得：0<m<8
从而，实数m的取值范围是：0≤m<8
2、证明函数f(x)是减函数，且是奇函数，则不等式：
f(mt²＋1)＋f(1－mt)<0可化为：
f(mt²＋1)<－f(1－mt)
f(mt²＋1)<f(mt－1)
mt²＋1>mt－1
mt²－mt＋2>0 -----------------------------------(*)
①若m=0，(*)式对一切实数显然成立；
②若m≠0，则：m>0且(－m)²－8m<0，得：0<m<8
从而，实数m的取值范围是：0≤m<8
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