Question

梯形ABCD的上底CD为12厘米，高AD为10厘米，三角形BCF的面积ABCD为24平方厘米。求梯形的面积。急急急！

如题

Answer 1

BCD三角形12×10÷2=60平方厘米 CDF三角形60-24=36平方厘米 36×2÷12=6厘米 由此得出EF是10-6=4厘米 6:4=3:2 BEF三角形3×2=16平方厘米 梯形12×10+24+16=160平方厘米

Answer 2

设DE：EF=x:1，
则由相似三角形ADE和CFE，可知AD：FC=x:1
所以DE=DF*x/(x+1)=10x/(x+1)，FC=AD/x=12/x
由三角形CDE面积
S=DE*FC/2
=10x/(x+1)*12/x*1/2=24
解得x=3/2
所以FC=8cm，BC=2*FC+AD=8*2+12=28cm
最后，由梯形面积计算公式
S梯=（12+28）*10/2=200cm^2