高一数学，谢谢！！！
已知函数f(x)=lgx的绝对值，若0小于a小于b，且f(a)=f(b)则a+2b的取值范围是？...
已知函数f(x)=lgx的绝对值，若0小于a小于b，且f(a)=f(b)则a+2b的取值范围是？
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解：∵f（x）=|lgx|．
∴当f（a）=f（b）时，
lga=lgb或lga=-lgb
又∵0＜b＜a
∴lga=-lgb
∴lga+lgb=lg（ab）=0
即ab=1
∵a+2b≥2 a•2b=2√2
∴a+2b的取值范围是[2√2，+∞）
故答案为：[2√2，+∞）
∴当f（a）=f（b）时，
lga=lgb或lga=-lgb
又∵0＜b＜a
∴lga=-lgb
∴lga+lgb=lg（ab）=0
即ab=1
∵a+2b≥2 a•2b=2√2
∴a+2b的取值范围是[2√2，+∞）
故答案为：[2√2，+∞）
追问
请问2a乘 2b为什么是22
追答
不是，中间有个逗号隔开的。。。
应是∵a+2b≥2， a•2b=2√2
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