Question

X>0时，x+1/x的最小值是多少

要用a+b≥2根号a+b这个公式

Answer 1

x+1/x<=2√（x*1/x) <=2 ( x>o)
所以x+1/x的最小值为2

Answer 2

解:因为y=x+1/x=(√x-1/√x)^2+2>=2 （ 配方）
且当x=1时,y=2.
所以,函数y=x+1/x的最小值为2.

Answer 3

当a,b都大于0时，a+b大于等于2被根号下ab,所以，你要的答案是2，当x=1时取得最小值。

Answer 4

2 法1 不等式法 x+1/x >=2 等号当且仅当x=1成立
法2配方法y=x+1/x=(√x-1/√x)^2+2>=2
法3 函数单调性法 y=x+1/x 在（0 ，1）递减 在（1 ，正无穷）递增

Answer 5

x+1/x≥2√x*1/x=2,当且仅当x=1时取等号，这个叫基本不等式，又叫几何均值不等式，后面数列，函数证明会常用到