Question

一道函数极限题，求大家帮帮忙

若函数f(x)是奇函数，且lim(x→-∞)f(x)=a (a≠0),则下列说法一定不正确的是:
A.lim(x→+∞)f(x)=-a
B.lim(x→+∞)f(x)=a
C.lim(x→∞)f(x)=a
D.lim(x→+∞)f(x)≠lim(x→-∞)f(x)
答案是D,请问为什么？帮忙说一下A和B为什么对的，谢谢大家~
附加问一个：若f(x)没说是什么函数，那lim(x→-∞)f(-x)=lim(x→+∞)f(x)这个对么？
常函数只有f(x)=0才是奇函数啊,可是说了a不等于0,B为什么对?
我的意思是在f(x)是奇函数的条件下,为什么B是对的?

Answer 1

因为是奇函数，是关于原点对称的，想一下函数图像就明白了
A，B都是这样想的
还有一点就是，常数函数也是奇函数啊，这样B就对了
如果没说什么函数，这道题就没法做了，因为4个选项都不能肯定