已知a>=0,若函数f(x)=((x+1)^2)/(x^2+a) 在[-1,1]上的最大值为2,则实数a的值为?

dennis_zyp
2011-11-06 · TA获得超过11.5万个赞
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f'(x)=2(x+1)(a-x)/(x^2+a)^2=0
极值点为 x=-1, a
极小值为f(-1)=0,
极大值为f(a)=(a+1)^2/(a^2+a)=(a+1)/a=1+1/a
f(1)=4/(1+a)
若极大值为最大值,则有a=1,
若f(1)为最大值,则也有a=1
因此a=1
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