将极坐标方程ρ=cos(π/4-θ)化为直角坐标方程是
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由x=ρcosθ,y=ρsinθ ，得 cosθ=x/ ρ sinθ=y/ ρ且x^2+y^2=ρ^2
而ρ=cos(π/4-θ)=cosπ/4cosθ+sinπ/4sinθ=√2/2(cosθ+sinθ)
故ρ=√2/2(cosθ+sinθ)=√2/2(x/ ρ+y/ ρ）
此式两端同乘以以ρ得，ρ^2=√2/2(x+y)
所以x^2+y^2=√2/2(x+y)再整理一下就可以了
你会了吗？
而ρ=cos(π/4-θ)=cosπ/4cosθ+sinπ/4sinθ=√2/2(cosθ+sinθ)
故ρ=√2/2(cosθ+sinθ)=√2/2(x/ ρ+y/ ρ）
此式两端同乘以以ρ得，ρ^2=√2/2(x+y)
所以x^2+y^2=√2/2(x+y)再整理一下就可以了
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2024-10-13 广告
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