Question

几道离散数学题

1.设偏序集为<A,≤>，其中A是54的因子的集合，≤为整除关系，画出哈斯图，指出A中有多少条最长链，并指出A中元素至少可以划分成多少个互不相交的反链。又可以划分成多少个互不相交的反链。（哈斯图我自己已经画出来了，主要后面的问题）

2.设R1是A上的偏序关系，R2是B上的偏序关系，定义A×B上的二元关系R如下：
<<x1,y1>，<x2,y2>>∈R<==> <x1,x2>∈R1∧<y1,y2>∈R2,
证明R是A×B上的的偏序关系。

3.设A是3元集，问A上共有多少个偏序关系？

Answer 1

1.不清楚
2.自反性很简单；反对称性：<<x1,y1>，<x2,y2>>∈R而<<x2,y2>，<x1,y1>>∈R；因为<x2,x1>不属于R1（R1是偏序)同理<x2,x1>也不属于R2（R2是偏序);传递性：设<<x1,y1>，<x2,y2>>∈R且<<x2,y2>，<x3,y3>>∈R，由R的定义可知<x1,x2>∈R1∧<y1,y2>∈R2,<x2,x3>∈R1∧<y2,y3>∈R2再由R1和R2都是偏序满足传递性<x1,x3>∈R1且<y1,y3>∈R1
于是<<x1,y1>，<x3,y3>>∈R，证毕。
3.什么是3元集？

追问

谢谢了。我们老师已经不解答公布了。不过还是多谢了。
还有一个问题，就是这个图片上的，求card（a∪b）。
还有《离散数学》到底怎么学啊，我问了几个学长，居然都告诉我离散根本不用学就能过，但是我整天学也不得其所。。。

追答

card不懂什么意思，多做点题目就可以了

Answer 2

敢问这是几年级数学题？

追问

大学二年级，计算机专业的专业课《离散数学》

追答

不好依稀 这个还真不会

追问

我知道你也不会。不会就不要回答，你回答不上来我是不可能给你好评的。但是你把我的这个问题都毁了，人家真正会的人看到已经有回答了，就不进来了。