Question

已知关于x的一元二次方程（3a-1）x^2-ax+1/4=0有俩个不相等的实数根，求代数式a^2-2a+1+1/a=0

Answer 1

解：∵关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+
14=0有两个相等的实数根，
∴3a-1≠0，且△=0，即△=（-a）2-4×（3a-1）×14=0，
∴a2-3a+1=0，
把a2=3a-1代入代数式，
所以原式=3a-1-2a+1+1/a，
=a+1/a，
=a ²+1/a，
=3a-1+1/a，
=3．

Answer 2

关于x的一元二次方程（3a-1）x^2-ax+1/4=0有俩个不相等的实数根，则可知原方程的判别式一定大于0，且二次项系数不等于0.