a是不为1的有理数，我们把1-a分之1称为a的差倒数。已知a1=-1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数...... 5
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解：a1=-1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数......
==》a2=2分之1
a3=2
a4=-1
a5=2分之1
a6=2.......
总结：每三个数循环一次，即：
a1=a4=a7=.......=a2005=a2008
a2=a5=a8=.......=a2006=a2009
a3=a6=a9=.......=a2007
所以：a2009=a2=2分之1
希望你能看的明白，祝学习进步~！
==》a2=2分之1
a3=2
a4=-1
a5=2分之1
a6=2.......
总结：每三个数循环一次，即：
a1=a4=a7=.......=a2005=a2008
a2=a5=a8=.......=a2006=a2009
a3=a6=a9=.......=a2007
所以：a2009=a2=2分之1
希望你能看的明白，祝学习进步~！
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a1=-1,带入差倒数公式
所以a2=2分之1，a3=2，a4=-1
以此类推：-1,2分之1,2，-1,。。。
三个数一循环。
2009除以3=669余2
所以a2009=2分之1
所以a2=2分之1，a3=2，a4=-1
以此类推：-1,2分之1,2，-1,。。。
三个数一循环。
2009除以3=669余2
所以a2009=2分之1
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a1=-1
a2=1/(1-(-1))=1/2
a3=1/(1-1/2)=2
a4=1/(1-2)=-1
即每遇到4的倍数，数字巡回一遍
所以：2009/4=502余1
即a2008=-1
a2009=1/2
a2=1/(1-(-1))=1/2
a3=1/(1-1/2)=2
a4=1/(1-2)=-1
即每遇到4的倍数，数字巡回一遍
所以：2009/4=502余1
即a2008=-1
a2009=1/2
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解答：a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4 a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4 a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1 所以a5=a2 a6=a3 a7=a4=a1 所以这以3个为1循环 2009/3余数是2 所以a2009=3/4
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