Question

初三数学题目

1.等腰梯形ABCD中 AB∥CD AB+CD=10 AC⊥BD 则等腰梯形高为？（本题无图）
2.如图9 在矩形ABCD中 DE⊥AC 角ADE：角EDC=3:2 求角BDE度数
55分的悬赏了呀......

Answer 1

等腰梯形高为5
BDE度数18度

追问

过程

追答

恩 等一下
设AC和BD的交点O,过电O作梯形的高交AB,CD分别与E;F电
.等腰梯形ABCD中 AB∥CD 且 AC⊥BD
故三角形AOB和COD为直角等腰三角形AOB和COD
又OE,OF分别垂直于AB、CD
故2OF=CD,2OE=AB
高EF=(AB+CD)/2=5
在矩形ABCD中 DE⊥AC
直角三角形ADC,AED,DCE三者相似 且角OAD=ODA
故角DAE=CDE
ADE+EDC=90又角ADE：角EDC=3:2
ADE=54，ED=36
BDE=ADE-ADO=ADE-DAO=ADE-CDE=54-36=18度

Answer 2

1.解:过点B作DE平行AC,交DC的延长线于E.
则四边形ABEC为平行四边形,CE=AB;BE=AC=BD.
∴AB+CD=CE+CD=10;
AC垂直BD,则BE垂直BD,即⊿DBE为等腰直角三角形.
所以,点B到CD的距离=DE/2=5.
2.解:四边形ABCD为矩形,则AC=BD,OA=OD,∠OAD=∠ODA;
又∠EDC=∠OAD(均为∠ADE的余角).
故:∠EDC=∠ODA;
∠ADE:∠EDC=3:2,则∠ADO:∠BDE:∠EDC=2:1:2,则∠BDE=(1/5)∠ADC=18°.

Answer 3

（1）过B作AC的平行线，交DC延长线于E，即AC∥BE。又因为AB平行于CE,AC⊥BD,则AB=CE,DE=DC+CE=AB+CD=10 ，角DBE=90度(因为AC⊥BD,AC∥BE)。又因为梯形ABCD等腰，故AD=BC,∠BDC=45º,故等腰梯形高即为等腰直角三角形BDE斜边上的高，为斜边长10的一半，即5
（2）因为∠ADE：∠EDC=3:2，而∠ADE+∠EDC=90º，故∠ADE=90X3÷5=54º，∠EDC=90º-54º=36º。直角三角形ADE中，∠ADE=54º,则∠DAE=36º,从而显然有∠DBC=∠DAE=36º,直角三角形BDC中，∠DBC=36º，所以∠BDC=90º-36º=54º,所以∠BDE=∠BDC-∠CDE=54º-36º=18º

Answer 4

1.设AC,BD交于O,AB=X，则AO=BO=(根号2)*X/2，则三角形AOB在AB边上的高h为X/2，则总高H=(X/2)/(X/10)=5。
2.由于是矩形，根据角ADE：角EDC=3:2易得角CDE=36，则角DCA=54，则角DOC=72，则角BDE=18.

Answer 5

5,18°
看在我打出°的标志上给我吧

追问

过程