Question

九年级数学问题，望高人解答，谢谢！

如图所示,在⊙O中,PA=AB=6cm,PO=12cm。
1、求⊙O的半径
2、求△PBO的面积。（可带根号）
详细解答，谢谢

Answer 1

连接AO,则△ABO是等腰三角形，过O做OE⊥PB
则AE=BE=3
在△PEO中 OE=√12²-9²=√63
∴OB=√OE²+BE²=√63+9=√72=6√2
过P做PF⊥OB,则OF=1/2OB=3√2
PF=√PO²-OF²=√126
S△PBO=1/2×3√2×√126=9√7

Answer 2

连接AO,则△ABO是等腰三角形，过O做OE⊥PB
则AE=BE=3
又因为PB=PO=12所以角PBO=角POB
则角PBO是角BOE的两倍 所以角PBO=角POB=60度 角BOE=30度
于是就有OB=6 即半径为6 那么根据勾股定理得到OE=3√3
S△PBO=1/2*PB*OE=18√3

Answer 3

连接AO,则△ABO是等腰三角形，过O做OH⊥PB
则AH=BH=3
0H=√PO*2-PH*2=√63
0B=√0H*2+HB*2=6√2
S△PBO=1/2*PB*OH=18√7