3道简便计算题.帮忙啦~
(1)1/11*13*15+1/13*15*17+...+1/29*31*33=().(2)1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/1998*2000=().(3...
(1)1/11*13*15+1/13*15*17+...+1/29*31*33=().
(2)1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/1998*2000=().
(3)1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59=(). 展开
(2)1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/1998*2000=().
(3)1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59=(). 展开
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1 1/[n（n+2）（n+4）]=（1/4）*{[1/n（n+2）]-[1/（n+2）（n+4）]}=1/8[1/n-2/（n+2）+1/（n+4）]
所以化简可得原式=1/8*（1/11-1/13-1/31+1/33）
2 1/[n（n+2）]=（1/2）*[1/n-1/（n+2）]
所以化简可得原式=（1/2）*（1+1/2-1/1999-1/2000）
3 1/[n（n+4）]=（1/4）*[1/n-1/（n+4）]
所以化简可得原式=（1/4）*（1/3-1/59）
所以化简可得原式=1/8*（1/11-1/13-1/31+1/33）
2 1/[n（n+2）]=（1/2）*[1/n-1/（n+2）]
所以化简可得原式=（1/2）*（1+1/2-1/1999-1/2000）
3 1/[n（n+4）]=（1/4）*[1/n-1/（n+4）]
所以化简可得原式=（1/4）*（1/3-1/59）
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慢慢用计算机算
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