帮忙解一下面的重积分。谢谢在线等待。。。急急。。。
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题1∫∫√(4x^2-y^2)dxdy=∫（0到1）dx∫（0到x）√(4x^2-y^2)dy，
第一步积分∫√(4x^2-y^2)dy相当于一元积分∫√(a^2-t^2)dt，
√(4x^2-y^2)的原函数=0.5[y√(4x^2-y^2)+ 4x^2arcsin(y/2x)]，
积出∫（0到x）√(4x^2-y^2)dy=0.5[（√3+2Π/3）*x^2]，
原式=∫（0到1）0.5[（√3+2Π/3）*x^2]dx=（√3+2Π/3）/6。
题2用极坐标，
∫∫(1-x^2-y^2)dxdy=∫（0到Π/2）dΘ∫（0到cosΘ）（1-r^2）rdr
=∫（0到Π/2）[(cosΘ) ^2/2-(cosΘ) ^4/4]dΘ
用三角公式把(cosΘ) ^2和(cosΘ) ^4都变成一次的，化简得
=∫（0到Π/2）（5/32+cos2Θ/8 - cos4Θ/32）dr
积出= 5Π/64。
第一步积分∫√(4x^2-y^2)dy相当于一元积分∫√(a^2-t^2)dt，
√(4x^2-y^2)的原函数=0.5[y√(4x^2-y^2)+ 4x^2arcsin(y/2x)]，
积出∫（0到x）√(4x^2-y^2)dy=0.5[（√3+2Π/3）*x^2]，
原式=∫（0到1）0.5[（√3+2Π/3）*x^2]dx=（√3+2Π/3）/6。
题2用极坐标，
∫∫(1-x^2-y^2)dxdy=∫（0到Π/2）dΘ∫（0到cosΘ）（1-r^2）rdr
=∫（0到Π/2）[(cosΘ) ^2/2-(cosΘ) ^4/4]dΘ
用三角公式把(cosΘ) ^2和(cosΘ) ^4都变成一次的，化简得
=∫（0到Π/2）（5/32+cos2Θ/8 - cos4Θ/32）dr
积出= 5Π/64。
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