Question

有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

如图

A————————D
1 1 1
1 1 1
1 1 1
B————————C

（1）如果花圃的面积为24平方米，求花圃的宽AB。
（2）花圃的面积能围成45平方米吗？如果能，请求这时花圃的宽AB
（3）花圃的面积能围成48平方米吗？诺能，请求出这时花圃宽AB，诺不能，请说明理由。
第一题的24平方米，应改为42平方米

Answer 1

（1）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）。
则：xy = 42;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x= 4+√2=5.414213562m.(另一根x=4-√2，则Y=16.24264068 m 大于是10 m 不可取）
花圃宽度(AB): y = 24 - 3( 4 +√2) = 7.757359313 m.

（2）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）。
则：xy = 45;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x = 5 m ,(另一根 x=3m，则Y=15 m大于是10 m 不可取）
花圃宽度(AB): y = 9 m .

（3）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）。
则：xy = 48;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x = 4 m .
花圃宽度(AB): y = 12 m 超过最大墙长10m 故此方案不成立。

Answer 2

没看清题目意思 。。中间隔着的篱笆长度是不是要算成2x的？

下面是做错的。。
设AB=x 则 篱笆在横向的长度就是24-2x <=10 则7=<x<=12

所以花圃面积S=x（24-2x）

1 24=x（24-2x）
故x=6+2√6

2、3
S=-2（x-6）^2+144
在x>6上是减函数
所以Smax=7*(24-2*7)=70
Smin=0

故2、3 都能 AB长自己算

Answer 3

（2）由条件﹣3x
2
+24x=45化为x
2
﹣8x+15=0
解得x
1
=5，x
2
=3
∵0＜24﹣3x≤10得≤x＜8
∴x=3不合题意，舍去
即花圃的宽为5米．

Answer 4

1 24=x（24-2x）
故x=6+2√6

2、3
S=-2（x-6）^2+144
在x>6上是减函数
所以Smax=7*(24-2*7)=70
Smin=0

Answer 5

1设宽为X，推出，长为Y,由题意得
X*Y=24
24-3X=Y
得：X=？Y=？
由Y《10得检验
2我没纸，不算了