已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
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0≤(x-4y)^2=x^2-8xy+16y^2,
16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,
xy≤1/16,
当x=4y时，即x=1/2,y=1/8时，等号成立，
所以，xy的最大值为1/16。
16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,
xy≤1/16,
当x=4y时，即x=1/2,y=1/8时，等号成立，
所以，xy的最大值为1/16。
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x+4y=1≥2根号(x*4y)=2根号(4xy)=4倍根号(xy)
xy≤(1/4)²=1/16
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
xy≤(1/4)²=1/16
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