不定积分∫(sin1/x)/(x^2)dx此题怎解
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∫(1/x^2)(sin(1/x))dx
=∫-sin(1/x)d(1/x)
=cos(1/x)+C0
∫[2/π, +∞] (1/x^2)sin(1/x)dx
=lim(x→∞) cos(1/x)-cos( π/2)
=cos0=1
=∫-sin(1/x)d(1/x)
=cos(1/x)+C0
∫[2/π, +∞] (1/x^2)sin(1/x)dx
=lim(x→∞) cos(1/x)-cos( π/2)
=cos0=1
追问
搞错 明白了 谢谢
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把∫(sin1/x)/(x^2)dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)
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∫(sin1/x)/x^2dx=-∫sin(1/x)d(1/x)
令t=1/x
原式=-∫sintdt=cost+C=cos1/x+C
令t=1/x
原式=-∫sintdt=cost+C=cos1/x+C
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