Question

2008全国I卷理综物理23题，求多种解法！

已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.求多种解法，有有几种给几种！

Answer 1

解法一：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t，则有：
l1=v0t+at^2/2 ………………………………………①
l1+l2=2v0t+2at^2……………………………………②
联立①②式得：
l2－l1=at^2……………………………………………③
3l1－l2=2v0t…………………………………………④
设O与A的距离为l,则有：
l=v0^2/2a ……………………………………………⑤
联立③④⑤式得：
l=(3l1－l2)^2/8(l1－l2)

解法二：设物体的加速度为a，到达B点的速度为vB,通过AB段和BC段所用的时间为t，OB段长度为s,则有：
l2－l1=at^2 ……………………………………………①
vB = ( l1+l2)/2t…………………………………………①
vB^2=2as ………………………………………………③
l=s－l1 ………………………………………………④
联立①①③④式得：
l=(3l1－l2)^2/8(l1－l2)