Question

1/2-1的绝对值+1/3-1/2的绝对值+1/4-1/3的绝对值+…1/2009-1/2008的绝对值等于多少

要规律

Answer 1

一个数的绝对值大于等于0
因为分子相同，分母小的分数大
所以每个绝对值都等于后一个数减去前一个数
所以原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+。。。+(1/2008-1/2009) （中间的分数都加减抵销）
=1-1/2009
=2008/2009
规律，怎么说呢，就是我的前面那几句话吧。
还有问题追问哦亲~

追问

规律用n表示

追答

1/2-1的绝对值+1/3-1/2的绝对值+1/4-1/3的绝对值+…（1/n-1）-（1/n）的绝对值
=1-(1/n)
=(n-1)/n

Answer 2

将绝对值去掉之后便成:
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4****************-1/2008+1/2008-1/2009
都抵消了，只剩下1-1/2009=2008/2009