Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB垂直AC，角B=45度，AD=根号2，BC=4根号2，求DC的长

Answer 1

过点D作DF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．

∵AB⊥AC，∴∠AED=∠BAC=90度．∵AD∥BC，∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=4√2，∴AC=BC•sin45°=4（2分）

在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠DAE=45°，AD= 2，∴DE=AE=1．∴CE=AC-AE=3．

在Rt△DEC中，∠CED=90°，∴DC²= DE8+CE²=10，DC√=10．

Answer 2

因为AB垂直AC，角B=45度
所以ABC是等腰直角三角形
因为BC=4根号2
所以AB=AC=4
因为AD//BC
所以∠CAD=45度
过点D做AC上的垂线垂足为E
因为AD=根号2
所以AE=DE=1
所以DC^2=CE^2+DE^2=9+1=10
所以DC=根号10

Answer 3

自己想

Answer 4

DC=?,根号10还是10?

Answer 5

ABCD是等腰梯形吗?

追问

不是