Question

一道数学题（要有过程）

一手机经销商计划购进NOKIA的5220型、5320型、5310型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进5220型手机x部，5320型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号 5220型 5320型 5310型
进 价（单位：元/部） 900 1200 1100
预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300
（1）用含x，y的式子表示购进5310型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

Answer 1

(1)
购进5310手机部数 z = (61000-900x-1200y)/1100 = (610-9x-12y)/11 (z≥8)
(2)
(61000-900x-1200y)/1100 + x + y = 60
化简得：y = 2x - 50 (y≥8)
(3)
① P = 1200x + 1600y +1300z - 61000 - 1500
将y和z的式子带入，并化简
得：P = 400x + 500
② y = 2x - 50 ≥8
z = (610-9x-12y)/11 ≥8
得出 29≤x≤34
x取最大值34时，预估利润P有最大值 400*34+500 = 14100
此时x = 34
y = 2*34-50 = 18
z = (610-9x-12y)/11 = 8

Answer 2

晕

追问

晕什么，会就说