Question

概率论里面关于分布律，分布函数，密度函数之间是神马关系啊？

RT，我看了一下书，其他的课外书，书说道有些时候随机变量取值布满整个空间，所以要用到分布函数表示概率，分布律不好表示，然后下面话锋一转例题跑个根据分布律求分布函数，不是说取值布满整个空间么？怎么又跑出个分布律？这不前后矛盾吗？既然变量取值布满空间，那么分布率按道理不能表示全部的概率，也不可所有在分布率小表格上的取值之概率的和为1，这是怎么回事？然后紧接着求分布率表上面没有的值的概率，比如分布率给了0,1,2，然后题目要我求0.1的概率，不是等于0么？为什么还能求？额。。不明白，求解答。。。

Answer 1

答：首先，随机变量分为离散型和连续性。对于离散型随机变量来说，若随机变量取值的可能结果较少，则用分布率可以很方便的表示其概率分布情况；
“有些时候随机变量取值布满整个空间，所以要用到分布函数表示概率，分布律不好表示，”这句话是针对取值可列举但无限多或者连续性随机变量来说的。
分布函数的定义是：设X是一个随机变量，x是任意实数，称为X的分布函数。